top of page

Творческая мастерская

Создаем модели бутылки Клейна

Много в математике загадочного. Изучая литературу о загадочности математики, о листе Мёбиуса, о бутылке Клейна, мы случайно обнаружили стихотворение, но вот автора мы не узнали:

Великий Феликс,                         

Славный Клейн,

Мудрец из Геттингена,

Считал, что Мёбиуса лист –

Дар свыше несравненный.

Гуляя как-то раз в саду.

Воскликнул Клейн наш пылко:

«Задача проста –

                 возьмём два листа

И склеим из них бутылку».

 Мы думаем, что оно шуточное, т.к. нам не удалось склеить как на картинке бутылку Клейна. Давайте посмотрим, что же у нас получилось.

бутылка 7.jpg
Клейн1.jpg

Конструирование модели бутылки Клейна

IMG_0013.JPG

Модель 1. Получение бутылки Клейна из бумаги.

Возьмем  бумажный квадрат. Перегнем его пополам и соединим клейкой лентой его стороны. На обращенной к вам половине квадрата сделаем прорезь, перпендикулярную склеенным сторонам. Расстояние между прорезью и верхним краем трубки должно быть равно примерно четверти стороны квадрата. Согнув модель пополам вдоль пунктирной прямой, протащим нижний край трубки сквозь прорезь и склеим друг с другом верхнее и нижнее основания трубки.

модель 1 - коллаж.jpg

Модель 2. Получение бутылки Клейна из  пластмассовой бутылки и трубошланга.

1

модель 2- коллаж.jpg

1

2

4

 

3

IMG_0012.JPG

Шаг 1. Берем пластмассовую бутылку  из-под жидкого мыла с трубкой внутри.

Шаг 2. Вырежем отверстие на дне бутылке.

Шаг 3. Соединяем  оба  конца внутренней трубки трубошлангом.

Шаг.4. Получили модель "бутылки Клейна"

3

IMG_0020.JPG

Модель 3. Получение бутылки Клейна из двух пластиковых бутылок разных размеров, трубошланга

модель 3 - Бутылка Клейна.jpg

наши модели

bottom of page