Творческая мастерская
Создаем модели бутылки Клейна
Много в математике загадочного. Изучая литературу о загадочности математики, о листе Мёбиуса, о бутылке Клейна, мы случайно обнаружили стихотворение, но вот автора мы не узнали:
Великий Феликс,
Славный Клейн,
Мудрец из Геттингена,
Считал, что Мёбиуса лист –
Дар свыше несравненный.
Гуляя как-то раз в саду.
Воскликнул Клейн наш пылко:
«Задача проста –
возьмём два листа
И склеим из них бутылку».
Мы думаем, что оно шуточное, т.к. нам не удалось склеить как на картинке бутылку Клейна. Давайте посмотрим, что же у нас получилось.
Конструирование модели бутылки Клейна
Модель 1. Получение бутылки Клейна из бумаги.
Возьмем бумажный квадрат. Перегнем его пополам и соединим клейкой лентой его стороны. На обращенной к вам половине квадрата сделаем прорезь, перпендикулярную склеенным сторонам. Расстояние между прорезью и верхним краем трубки должно быть равно примерно четверти стороны квадрата. Согнув модель пополам вдоль пунктирной прямой, протащим нижний край трубки сквозь прорезь и склеим друг с другом верхнее и нижнее основания трубки.
Модель 2. Получение бутылки Клейна из пластмассовой бутылки и трубошланга.
1
1
2
4
3
Шаг 1. Берем пластмассовую бутылку из-под жидкого мыла с трубкой внутри.
Шаг 2. Вырежем отверстие на дне бутылке.
Шаг 3. Соединяем оба конца внутренней трубки трубошлангом.
Шаг.4. Получили модель "бутылки Клейна"
3
Модель 3. Получение бутылки Клейна из двух пластиковых бутылок разных размеров, трубошланга
наши модели